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만질 수 없는 인형(교사용)
작성일 2003-02-19 (수) 19:13
분 류 7학년
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만질 수 없는 인형(교사용)

만질 수 없는 인형(교사용)

 7차 교육과정에서 7학년(중학교 1학년) '빛' 단원의 목표는 빛의 반사와 굴절 현상을 관찰하고, 실생활에서 이에 대한 예를 찾을 수 있도록 하는데 있다. 이 실험의 목적은 어려운 '반사의 법칙' 이론보다는 빛의 반사가 만들어 내는 신기한 실상 현상을 직접 관찰하여 학생들로 하여금 과학에 흥미를 느끼도록 하는데 있다. 거울은 실생활에서도 아주 흔히 볼 수 있는 광학 소재이고 특히 오목 거울은 화장 거울로도 널리 쓰이므로, 여학생들에게 생활 속의 과학을 생각해 보게 하는데 도움이 될 것이다.

 오목 거울을 이용하여 불빛에 비친 인형의 실상을 공동 작업을 통하여 직접 만들 수 있다.

1. 수업의 진행과 시간 배정 : 45 분 수업

가) 도입 : 5분

① 오목 거울이나 볼록 거울에 얼굴을 비추면 평면 거울에 비출 때와 어떻게 다른가? 숟가락에 자신의 얼굴을 비춰 보면 어떻게 보이는가?(Experience)
② 실험 방법에 대해서 간단히 소개한다.
③ 실험을 하는데 시간이 많이 걸리므로 모든 모둠원이 함께 협동하여야 주어진 시간 내에 끝낼 수 있음을 강조한다.(Environment)

나) 탐구 실험 : 30분

① 장치 만들기 (20분)

모든 모둠원이 실험에 참여할 수 있도록 역할 분담을 지도한다. 상자 만들기(2명), 인형 그리기(2명), 거울 설치와 초점거리 찾기(2명)(Environment)
 - 학생들이 상자의 전개도를 그리는데 시간이 많이 걸릴 수 있으므로 실제 수업에서는 거울의 초점거리와 거울의 크기를 생각하여 교사가 미리 상자의 전개도를 칠판에 그려 주어도 좋다.
 - 학생들이 초점 거리를 구하지 못 할 수도 있으므로 교사는 미리 오목거울의 초점 거리를 알고 있어야 한다.

② 거울 설치하기와 상 관찰하기(10분)

- 상자와 거울을 정확히 설치하지 않으면 상을 볼 수가 없음을 강조한다.
- 상은 아무 방향에서나 보이지 않고 반드시 거울 맞은 편에서 보인다는 것을 강조한다.
- 실상은 아무 방향에서 볼 수 있는 것이 아니고 반드시 거울 맞은편에서 보이므로 이를 주지시킨다. 또 인형의 위치가 정확히 거울의 한가운데가 아니면 상을 쉽게 찾기가 어려우므로 학생들에게 거울과 상자의 위치를 정확히 하도록 지도한다.

③ 주위가 어두울수록 더욱 실물처럼 보이므로 최대한 외부의 빛을 차단하여 학생들이 좀더 신기하게 느낄 수 있도록 한다. (Exiting)

- 실험실의 불을 완전히 끄고 검은 커튼을 쳐서 가급적 완벽한 어둠을 만들면 실상은 거의 실물과 구분할 수 없을 정도가 된다.(실제로 약간의 빛이 있으면 거울의 존재를 느낄 수 있기 때문에 실제감을 느끼기 어렵다.)

다) 결과 정리 및 토의 : 10분

① 생각 모으기

- 오목거울의 실상이 생기는 이유에 대해 토론하고 각자 기록한다. 친구의 의견과 자신의 생각을 종합하여 자신만의 결론을 내린다.(Environment)
- 완벽한 이해는 중학생에게 불가능하므로 이해보다는 토론을 통하여 자신의 생각을 말하고 다른 사람의 의견을 종합하는 훈련을 하는 것에 초점을 맞춘다. (Encouragement)

② 한 걸음 더

실물과 실상의 차이에 대해 각자 생각해 본다.

평가 기준

평가척도

평가

물체의 실상을 올바른 위치에 만들 수 있는가?

올바른 위치에 만들었음

A

만들었으나 위치가 정확하지 않음

B

만들지 못했음

C

 ① 생각해 보기의 풀이

 오목 거울은 빛을 모으기 때문에 물체의 한 점에서 나온 빛이 거울에 반사된 뒤에 다시 한 점으로 모이게 된다. 물체의 다른 곳에서 나온 빛도 마찬가지로 반사되므로 이렇게 모인 빛들이 눈에 들어오면 마치 물체에서 직접 나온 것처럼 느끼게 되는 것이다. (아래의 이론적 배경을 참고할 것)

② 한 걸음 더

실물은 빛을 받아 사방으로 반사(난반사)하므로 어느 방향에서나 볼 수 있지만 실상은 반사된 빛이 진행하는 방향에서만 볼 수 있다.

③ 이론적 배경

- 반사의 법칙

빛이 진행하다가 매질이 달라지면 그 경계면에서 반사하게 되는데 반사의 법칙은 다음과 갈다.

입사각(i)  =  반사각(r)

                                   
그림 1                             그림 2

  이 때 입사각과 반사각은 경계면의 법선과 빛이 이루는 각이다.
반사의 법칙은 매질의 경계면에서 항상 지켜진다. 하지만, 일반적인 물체는 그 표면이 울퉁불퉁하기 때문에 부분적으로는 반사의 법칙을 지키지만 전체적으로 보면 불규칙하게 빛을 반사한다. 이러한 반사를 '난반사'라고 한다. 우리가 불이 켜진 방안에서 종이와 같은 물체를 어떤 각도에서도 볼 수 있는 것은 물체가 이러한 난반사를 하기 때문이다. 또 난반사에서는 한 곳에서 나온 빛이 불규칙하게 반사되기 때문에 '상'(image)을 만들 수가 없다. 즉 종이면에 우리의 모습을 비춰 볼 수가 없다. 반면 거울이나 고요한 수면과 같이 표면이 매끄러운 경우는 표면 전체에서 규칙적인 방향으로 빛을 반사하기 때문에(이러한 반사를 '정반사'라고 한다) 상을 만들 수 있다. 우리가 수면이나 거울면에 우리의 얼굴을 비춰 볼 수 있는 이유는 이러한 면에서 정반사가 일어나기 때문이다. 그리고 정반사는 특정한 방향으로만 일어나므로 아무 방향에서나 이러한 상을 볼 수는 없다.

- 평면 거울의 상

 거울 앞에 놓인 물체의 한 점에서 나온 빛은  그림 3과 같이 반사된다. 이 경우 이 빛은 그림에서처럼 마치 거울 뒤의 한 점 I 에서 나온 것과 같이 반사된다. 물체의 다른 부분에서 나온 빛도 마찬가지로 반사되므로 사람은 거울 뒤에 실물과 똑같은 물체를 보게 되는 것이다. 이러한 상은 실제로 그 곳에서 빛이 발산하여 나오는 것이 아니기 때문에 '허상' (virtual image)이라고 한다.

평면 거울에서는 항상 허상이 만들어지고 상의 위치와 종류는 다음과 같다.

상의 위치 : 거울 뒤쪽, 물체의 거리=상의 거리 (a=b)                                                                            그림 3
상의 종류 : 같은 크기의 정립(똑바로 선) 허상

- 오목거울이 만드는 상

오목 거울에서는 그림 4와 같이 평행하게 들어온 빛이 거울 안쪽으로 반사되므로 평면 거울과는 달리 빛이 모이게 된다.

  오목거울에서 초점과 초점거리는 다음과 같이 구한다.

- 초점 : 거울 축에 나란하게 들어온 빛이 반사된 뒤 한 곳에 모이는 점
- 초점거리 : 거울의 중심에서 초점까지의 거리(이 초점 거리는 거울면 곡률 반지름의 1/2이다.)
- 초점거리를 구하는 방법 : 오목 거울을 밝은 곳에 가져다 놓고 흰 종이를 거울 앞에 대면 흰 종이에 밝게 빛이 모이는 것을 볼 수 있는데, 이 때 빛이 가장 선명하고 밝게 모이는 점(초점면)까지의 거리를 재면 된다.

오목거울이 맺는 상의 위치를 작도하는 원리는 다음과 같다.

- 축에 나란하게 입사한 빛은 반사된 후 초점을 지난다.
- 거울의 가운데 점을 향해 입사한 빛은 축에 대칭적으로 반사된다.

이 원리를 이용하여 물체의 위치에 따라 생기는 상을 작도를 해보면 아래 그림과 같다. (여기서 x는 거울 중심에서 물체까지의 거리이고, f는 초점거리이다.)

               
그림 5                                                                  그림 6

                         
그림 7                                                                   그림 8

그림 5∼7의 경우 물체에서 나온 빛이 실제 거울 앞쪽에 모여서 상을 맺으므로 이 위치에 종이를 대어 보면 종이 위에 촛불의 상이 맺히는 것을 볼 수 있다. 이와 같은 상을 '실상' (real image)이라고 한다. 반면에 그림 8에서 만들어진 상은 빛이 모이지 않으므로 평면 거울의 경우처럼 허상이 된다. 이러한 방법으로 오목거울에 의해 생기는 상의 위치와 종류에 대해 요약하면 다음과 같다.

즉 물체가 멀리서 거울 쪽으로 다가오면 도립(거꾸로 선)실상이 초점에서 멀어지면서 점점 커진다. 그러다가 초점거리의 2배 위치에 물체가 오면  크기가 같은 상이 같은 위치에 생기게 되며, 물체가 좀더 안으로 들어오면 상은 확대되면서 거울로부터 멀어진다. 물체가 초점 안쪽까지 들어오면 빛이 모이지 않으므로 실상은 생기지 않고 거울 뒤쪽에 확대된 허상이 생기는 것이다.

- 볼록 거울이 만드는 상

볼록 거울을 향해 들어온 빛은 그림 9와 같이 퍼지게 된다. 볼록 거울에서는 빛이 모이지 않으므로 초점 대신 '허초점'을 생각한다. 즉, 평행 광선을 볼록거울에 비추면 반사된 뒤 빛이 퍼져 나오게 되는데, 이 빛들의 연장선이 거울 뒷면에서 만나는 점을 허초점이라 한다. 다시 말해서 평행 광선은 볼록 거울에 반사된 뒤 한 점(허초점)에서 나온 것처럼 진행해 나간다.

볼록 거울에서 상을 작도하는 원리는 오목거울의 경우와 거의 같다.

- 축에 나란하게 입사한 빛은 허초점에서 나온 것처럼 반사된다.           그림 9
- 거울의 가운데점을 향해 입사한 빛은 축에 대칭적으로 반사된다.

이러한 원리로 작도해 보면 볼록거울에서는 항상 축소된 정립허상이 거울 뒤쪽에 생긴다는 것을 알 수 있다.(그림 10 참고) 따라서 볼록거울을 통해 우리 얼굴을 보면 항상 작아진 모습이 보인다.

- 숟가락에 비친 얼굴의 모습에 대하여

 숟가락의 오목한 부분을 통해 얼굴을 보는 경우는 오목거울에 해당하고 이 경우는 숟가락의 곡률 반지름이 작으므로 초점거리 또한 짧다. 대체로 우리가 숟가락을 통해 얼굴을 비춰 보는 거리는 초점거리 이상이므로 도립 실상을 보게 되는 것이다. 즉 우리의 얼굴이 거꾸로 보이는 것이다.  반면 숟가락의 볼록한 부분으로 얼굴을 비춰 보게 되면 볼록거울을 통해서 보게 되는 셈이므로 이 때는 항상 축소된 정립 허상이 생긴다. 따라서 똑바로 선 우리의 얼굴을 볼 수가 있는 것이다. 오목한 화장 거울을 통해 얼굴을 보는 경우는 대체로 우리의 얼굴이 거울의 초점거리 안쪽에 놓이게 되므로 이와 같은 확대된 정립 허상을 보게 된다.

거울 이야기

우리 생활 속에서 쓰는 거울에는 참 여러 가지가 있습니다. 한번 알아볼까요?

1. 볼록 거울

볼록한 모양을 가진 거울 앞에 서면 우리 얼굴이 작아 보이지요. 거울에 비친 것들이 모두 작아 보이기 때문에 작은 거울 면 속에 넓은 부분이 비치게 됩니다. 그래서 이런 거울은 굽은 도로에 설치해서 운전자에게 맞은 편에서 오는 차가 없는 지 알려주는 구실을 하기도 합니다. 그리고 자동차의 옆 거울도 바로 이런 볼록 거울로 되어 있답니다.

2. 오목 거울

오목 거울 가까이에서 얼굴을 비춰 보면 얼굴이 커져 보인답니다. 그래서 우리들이 자주 쓰는 화장 거울은 거울면이 약간 오목하게 되어 있답니다. 왜 그렇게 했을까요? 그것은 거울면이 오목하면 얼굴이 약간 커져 보이기 때문에 좀더 세밀하게 얼굴을 비춰 볼 수 있기 때문이죠. 하지만 거울에서 멀리 떨어져서 비춰 보면 얼굴이 거꾸로 보이게 됩니다. 이번 실험에서 보았듯이 말이죠. 숟가락의 오목한 부분을 통해 볼 때 얼굴이 거꾸로 보이는 것도 같은 현상입니다.

또 오목 거울은 올림픽 경기의 성화를 점화할 때에도 사용합니다. 오목 거울에 반사된 태양 빛은 한 점으로 모이게 되는데 이곳에 성화를 가져가면 한 점에 모인 뜨거운 빛에 의해서 성화가 점화됩니다.

   
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2011-01-28 04:27
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