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똑똑똑 구슬 꿰기(교사용)
작성일 2003-02-23 (일) 15:52
분 류 8학년
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영역 여러가지 운동
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똑똑똑 구슬 꿰기(교사용)

똑똑똑 구슬 꿰기(교사용)

본 활동은 8학년 1단원 "여러 가지 운동" 중 속력이 변하는 운동의 대표적인 예로 자유낙하운동의 시간에 따른 속력과 거리의 변화를 체험하기 위해 마련된 활동이다. 먼저 학생들은 물체가 떨어질 때의 정보를 변형하여 녹음한 소리의 높낮이로 속력의 변화를 정성적으로 이해하게 된다.
다음으로는 4개의 구슬을 매는 간격을 적당히 조절하여 구슬이 떨어지는 시간 간격을 일정하게 만드는 경연을 하게 된다. 이 과정에서 학생들이 자유낙하 운동에서 시간에 따른 이동 거리의 변화를 체험하게 되기를 기대한다.
이 활동은 자칫 딱딱해지기 쉬운 중력에 의한 낙하 현상을 소리 신호로 변형하여 다룸으로써 음의 높이나 박자 감각이 남학생에 비해 상대적으로 뛰어난 여학생들이 과학 활동에 자신감을 갖도록 유도하기 위하여 마련되었다.

본 활동의 목표는 다음과 같다.
① 자유낙하 하는 물체의 속력이 점차 빨라진다는 것을 이해한다.
② 시행착오를 통해 자유낙하 하는 물체의 시간에 따라 이동 거리가 어떻게 변하는지 이해한다.

1. 수업의 진행과 시간 배정: 45분 수업

가) 도입 : 5분
- 공기놀이의 경험과 연계시켜 높이에 따라 낙하하는 시간이 어떻게 될지, 예상하는 바를 서로 이야기한다(Experience).

나) 빗이 낙하하는 소리를 듣는 실험 : 7분
- 기기를 준비하기 어렵기 때문에 시범 실험으로 진행한다(Exciting).
  * 파형을 분석할 때는 소리의 높이와 진동수 사이의 관계를 7학년 12단원 "파동"에서 다루었으므로 이를 상기시키도록 유도한다.

다) 모둠별 구슬 꿰기 : 20분
- 구슬이 떨어지는 소리를 들어가며 시행착오를 통해 일정한 시간 간격으로 구슬이 떨어지게 조절한다. 조절한 다음 시간에 따라 낙하거리가 어떻게 변하는지 알아본다(Environment).

라) 결과 검증 시간 : 8분
- 각 모둠이 꿴 구슬을 떨어뜨려 바닥에 닿을 때의 소리를 녹음한 다음, 파형을 분석하여 가장 정확한 모둠을 찾는다(Exciting).

마) 정리 및 토의 : 7분
- 이 활동이 끝난 후, 우승한 모둠과 학생이 속한 모둠의 결과를 비교하여 스스로 반성하는 시간을 반드시 가져야 한다.
- 우승한 모둠의 결과는 전체적으로 함께 비교하며 그 후 모둠별로 자신의 결과를 비교 분석하여 반성하는 시간을 가진다.
- 읽을 거리로 제시된 우주비행사에 대한 소개 글을 통해 장래 자신이 택할 직업에 대해 생각해 볼 기회를 가진다.(Encouragement).

평가 기준

 

평가척도

평가

원하는 시간에 물체가 바닥에 도달할 수 있도록 출발점 높이를 조절할 수 있다.

모둠이 꿴 구슬

각 구슬이 떨어지는 시간차가 모두 10% 이내

3점

각 구슬이 떨어지는 시간차가 모두 20% 이내

2점

각 구슬이 떨어지는 시간차가 모두 30% 이내

1점

생각 모으기

반성 내용이 구체적이고 정확한 개선척을 제시하였다.

2점

개선책없이 반성만 하였다.

1점

반성과 개선책 모두 없다.

0점

합계  4∼5점: A ,  2∼3점: B,  0∼1점: C

1) 빛이 떨어지는 소리를 녹음하는 방법

① 레이저 포인터와 포토 다이오드를 그림과 같이 장치한다. 이 때 포토다이오드의 단자는 도선으로 마이크용 입력 단자에 연결한다.

  

※ 포토 다이오드에서 만들어지는 전기 신호는 대략 수 mV 정도이다. 이 값은 콘덴서 마이크에서 만들어지는 전기 신호의 범위와 유사하므로 포토 다이오드의 전기 신호를 컴퓨터의 사운드카드로 보내면 사운드카드는 전기신호를 음성신호로 인식하여 처리하게된다.

② 컴퓨터의 녹음기 프로그램을 켜고 손전등과 포토 다이오드 사이로 머리빗을 떨어뜨린다.

※ 녹음기 프로그램은 Windows에 내장된 프로그램을 이용해도 좋고, Cool Editor과 같이 인터넷을 통해 얻을 수 있는 shareware 프로그램을 이용해도 된다.

③ 녹음된 소리를 들으면 속력의 변화를 짐작할 수 있으며, 또 파형을 관찰하여 중력가속도를 정량적으로 계산할 수도 있다.

2) 실험 결과

① 녹음된 소리의 파형

머리빗은 시중에서 쉽게 구할 수 있는 것을 선택하였는데, 길이 118.7mm 안에 42개의 빗살이 들어있었다.(간격=2.83mm). 또한 데이터는 48000분의 1초마다 2의 8승=256의 분해능으로 받아들였다. 그림은 녹음된 소리의 파형인데, 시간이 지날수록 주기가 점차 짧아진다는 것을 확인할 수 있다. 소리를 들어보면 "위-윅"하고 점차 높아진다.

② 중력 가속도의 측정

파형 편집기의 줌(Zoom) 기능을 이용하면 신호의 마루 부분이 오는 순간을 정확히 알 수 있으며 이를 이용하여 매 2.83mm(빗살 사이의 간격)이동하는데 걸리는 시간을 계산할 수 있다. 맨 아래와 맨 위쪽의 빗살 네 개를 각각 통과하는 평균 속력을 구하여 가속도를 계산하면 다음과 같다.

 

아래 그래프의 직선은 파형을 분석하여 얻은, "시간에 따른 속력" 그래프이며, 점선은 최소 자승법을 통해 직선으로 환산한 그래프이다. 직선의 기울기는 9.83㎨으로 중력가속도를 비교적 정확하게 구할 수 있다는 것을 알 수 있다. 들쭉날쭉한 부분은 빗살의 간격이 고르지 않아서 나타난 것으로 보인다.

          3) 구슬 꿰기 예시

시행 착오를 통해 구슬의 정확한 위치를 잡는다. 잡은 위치를 가지고 시간과 거리 사이의 관계를 정성적으로 파악하면 된다. <자료 1>과 <자료 2>는 물체가 출발한 후, 시간에 따라 낙하거리가 어떻게 변하는지 보이는 표 및 그래프이다.

시간(초)

낙하거리(cm)

시간(초)

낙하거리(cm)

시간(초)

낙하거리(cm)

0.01

0.05

0.21

22.05

0.41

84.05

0.02

0.2

0.22

24.2

0.42

88.2

0.03

0.45

0.23

26.45

0.43

92.45

0.04

0.8

0.24

28.8

0.44

96.8

0.05

1.25

0.25

31.25

0.45

101.25

0.06

1.8

0.26

33.8

0.46

105.8

0.07

2.45

0.27

36.45

0.47

110.45

0.08

3.2

0.28

39.2

0.48

115.2

0.09

4.05

0.29

42.05

0.49

120.05

0.1

5

0.3

45

0.5

125

0.11

6.05

0.31

48.05

0.51

130.05

0.12

7.2

0.32

51.2

0.52

135.2

0.13

8.45

0.33

54.45

0.53

140.45

0.14

9.8

0.34

57.8

0.54

145.8

0.15

11.25

0.35

61.25

0.55

151.25

0.16

12.8

0.36

64.8

0.56

156.8

0.17

14.45

0.37

68.45

0.57

162.45

0.18

16.2

0.38

72.2

0.58

168.2

0.19

18.05

0.39

76.05

0.59

174.05

0.20

20.00

0.40

80.00

0.60

180.00


< 자료 1 > 시간에 따른 낙하거리(표)


< 자료 2 >

다음 쪽의 그림은 꿴 구슬을 떨어뜨렸을 때, 0.3초 후에 첫 구슬이 떨어지기 시작하여 매 0.05초마다 두 번째, 세 번째 구슬이 떨어지도록 설계한 것이다.

  갈릴레오는 빗면을 따라 구르는 쇠구슬이 어느 특정한 위치에 왔을 때 돌기에 부딪혀 소리를 내게 만들었다. 이 소리의 간격이 일정하도록 조절한 다음, 빗면을 구르는 물체의 시간에 따른 이동거리를 알아낸 것이다. 이 실험이 그의 방법을 응용한 것이라는 것을 언급한다면 학생들이 이 실험에 좀 더 관심을 가지게 될 것이다.

4) 읽기 자료

읽기 자료는 여성 우주비행사로의 꿈을 심어주기 위해 마련하였다. 관심 있는 학생의 경우, 인터넷을 통해 NASA의 홈페이지나 여성 비행사들의 모임인 NINETY NINE의 홈페이지를 방문하여 더 알아보도록 격려하는 것이 바람직하다.

중력을 넘어서 - 우주비행사가 되는 길

 비행기 조종사는 남자만의 직업일까? 절대 그렇지 않다. 여성 조종사들의 모임인 99(Ninety Nine)은 회원이 6500명이나 된다. 자세히 알고 싶은 사람은 홈페이지(http://www.ninety-nines.org)를 방문해보자.

 우리 나라 최초의 여자 조종사는 누구일까? 박경원이다. 1903년 라이트 형제가 비행기를 발명한 지 18년만에 우리 나라 사람으로는 처음으로 안창남이란 청년이 조종사가 되었고, 그로부터 불과 4년만인 1926년 12월 28일 박경원은 가마다 일본 비행학교에서 비행사 시험에 당당히 합격함으로써 우리 나라는 물론 동양에서도 최초의 여자 조종사가 되었다. 우리 나라 최초의 우주비행사는 누가 될까? 

우주 비행사에 관한 3가지 물음과 답

1) 최초의 여자 우주비행사는 누구인가요?

답) 러시아 사람 발렌티나 테레쉬코바 소위입니다. 1963년 보스토크 6호를 타고 3일 동안 지구를 48바퀴 돌았습니다. 소련과 동유럽 국가들은 테레쉬코바 우주비행사에 관해 장시간 텔레비전 방송을 했으며, 당대의 수석 서기관 흐루시초프는 무전으로 테레쉬 코바와 통신하기도 했으며 많은 모스크바 시민들이 자랑스러워했습니다.

2) 여자 우주비행사는 몇 명이나 되나요?

답) 우주 계획이 시작된 1959년에는 단지 7명의 우주비행사가 있었는데, 모두 군인이거나 군인출신이었습니다. 그러나 이것은 36년 전의 일이고 현재는 다양한 사람들이 있습니다. 1993년 5월 2일 현재, 나사(NASA)에는 191명의 남자와 23명의 여자가 우주비행사로 활약중입니다. 앞으로 그 수는 점차 늘어나겠지요.

3) 우주비행사가 되기 위해서는 많이 공부해야 하나요? 그리고 언제부터 준비해야 하나요? 어떤 준비를 해야 하나요?

답) 우주비행사가 되기 위해 공부해야할 시간은 다른 전문적 직업이 요구하는 공부시간보다 많지는 않습니다. 우주비행사가 되는 것이 꿈이라면 끝까지 확실히 추구해야 합니다. 그리하면 우주비행사라는 직업은 당신이 사랑하는 것 중의 하나가 될 것입니다. "난 더 좋은 직업을 생각할 수 없다. 난 상상 이상의 일을 했다. 난 그때에 우주비행사 훈련 프로그램에 있었다는 것을 감사히 생각한다." 라고 케네스 S. 레이틀러가 말했듯이 말입니다. "우주비행사가 되는 준비는 초등학교부터 시작된다. 기초가 이루어지는 곳이 바로 여기이다."라고 미 해군 사관학교 교장의 부관인 콜로넬 샤를 볼든은 말했듯이 우주비행사가 되기 위해서는 나중이 아닌 지금부터 준비해야 됩니다. 그렇다고 특별히 어떤 일을 하는 것이 아닌 여러분이 자신들의 손에 쥘 수 있는 우주비행사, 개괄적인 우주, 그리고 학생들이 관심 있는 모든 분야의 것들에 대한 자료를 읽고 알아두는 것입니다.

사진은 재키 코프란 - 여성 최초로 음속 돌파를 기록한 사람

   
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