ㆍ작성자 류성철 ㆍ작성일 2007/01/17 (수)

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당신은 얼마나 긴 핫도그가 될 수 있을까? 류성철 당신이 핫도그 공장에 근무한다고 가정하자. 그런데 매우 불행한 사고가 발생한다. 당신이 핫도그가 되는 것이다. 당신의 몸으로 얼마나 긴 핫도그를 만들 수 있을 것이라고 생각되는가? 이것을 계산하려면 우선 우리는 당신의 부피를 측정할 필요가 있다. 부피를 구하는데는 여러 가지 공식이 있지만 당신처럼 특이한 형태에 적용할 만한 것은 없다. 만일 우리가 단지 근사적인 부피를 원한다면 우리는 당신을 벌거벗긴 채 물에 띄어 놓고 당신의 무게와 같은 물의 부피를 잴 수 있다. 사실 1그램(g)은 원래 1cm3의 물로 정의되고 그것은 물 1kg이 1000cm3의 부피를 가진다는 것을 말한다. 그래서 만일 당신의 몸무게가 70kg이라면 당신의 부피는 대략 물 1kg의 70배나 70000cm3정도가 (주1) 된다. 70kg 정도의 무게를 갖는 사람의 부피에 대한 이런 식의 추정은 대충 맞을 듯 하다. 왜냐하면 대부분의 사람들은 물 위에 떠 있는 경우 몸의 대부분이 물속에 있고 아주 조금만이 물밖으로 나와 있기 때문이다. 그러면 당신이 얼마나 긴 핫도그가 될까? 일반적인 핫도그의 직경은 약 2cm이고 반지름은 1cm이다. 즉 그 단면적은 πr2의 식에 의해 3.14cm2가 된다(π=3.14). 당신으로 만든 핫도그는 그래서 약 22000cm(220m)가 된다. 검산으로 면적에 길이를 곱하게 되면 부피를 얻을 수 있다. 이 계산은 당신의 몸 속에 있는 빈 공간을 무시했기 때문에 실제로 당신의 몸을 모두 갈았다면 이것보다 약간 적을 수 있다. 자 그러면 더 재미있는 경우를 생각해 보자. 만일 당신이 라면공장에서 일한다고 가정하자. 라면의 두께는 아마도 핫도그의 1/10정도이다. 그리고 그 단면은 단지 1/100이 된다. 결과적으로 만일 당신이 라면기계에 빠진다면 거기서 나오는 국수는 핫도그보다 100배는 길 것이고 이는 22000m가 된다. 결론적으로 만일 당신의 몸을 이용하여 한 분자두께의 미세한 라면을 만든다고 가정한다면 당신 몸속에 있는 분자의 수를 추정하고 분자의 대략적인 길이를 곱함으로써 우리는 66광년(지구에서 가장 가까운 별까지의 거리의 6배)의 값을 얻을 수 있다. 만일 당신이 핫도그나 라면으로 만들어졌다고 생각한다면 부피가 거의 같을 지라도 당신의 표면적은 무척 더 커질 것이다. 당신의 원래 표면적을 어떻게 구할 수 있을까? 한가지 방법은 당신의 몸을 직사각기둥의 형태로 가정하는 것인데 이것은 어떤 사람들에게는 적절한 가정이다. 자 당신이 대략 2m높이에 폭이 0.25m 깊이가 0.25m라 가정하자. 우리는 각각 네 면의 표면적과 위아래의 면적을 구할 수 있다. 그것은 모두해서 2m2를 약간 넘는다. 물론 이 방법은 매우 대략적인 것이다. 만일 당신이 더 정확한 값을 원한다면 이것은 당신 몸 전체를 칠하는데 필요한 페인트의 양을 알아보면 되는 것이고 그 똑같은 양의 페인트를 갖고 얼마나 큰 벽의 표면에 칠할 수 있는가를 보면 된다. 당신에게 정확한 값을 얻기 위해 온몸을 면도해야 된다고 한다면 표면적을 구하는데 별 흥미를 느끼지 못할 것이다. 당신은 과학자들이 항상 가능한 한 주어진 양에 대한 가장 정확한 값을 얻는데 관심이 있다고 생각하겠지만 사실은 반대다. 과학자들은 일반적으로 직접적인 목적에 필요한 만큼의 정확도로 측정하는 것에 만족한다. 왜냐하면 정밀한 정도의 측정은 비용과 시간이 많이 들고 어렵기 때문이다. 만일 당신이 당신 표면적이나 체적을 알고 싶다면 사각기둥으로 가정하는 것이 대부분의 경우에 충분한 것으로 보인다. (주1) 일반적으로 킬로그램 단위의 신체의 질량은 질량=밀도×부피라는 공식에 의한 부피와 관련이 있는데 이 밀도는 물질의 1m3의 질량에서 구할 수 있다. 신체의 질량과 무게사이의 중요한 차이점은 뒤에 설명할 것이다. 만일 당신의 밀도가 물의 밀도와 같다면 당신의 부피는 당신만큼 무거운 물의 부피와 같다.

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