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공기의 무게는 얼마나 될까?
 Science Column
신나는 과학 칼럼
작성자 류성철
작성일 2007/01/17 (수)
ㆍ추천: 0  ㆍ조회: 12493      
공기의 무게는 얼마나 될까?
류성철

어떻게 철로 된 배가 물 위에 뜨는지 아시나요? 고대 그리스 철학자 아르키메데스는 물에 떠 있는(또는 물에 잠긴) 물체에 작용하는 부력에 대해 최초로 설명했습니다. 부력은 물에 잠긴 물체의 아랫 부분에 닿는 물의 압력이 위쪽 부분의 압력보다 클 때 생기지요. 물에 떠 있거나 잠겨 있거나 물에 있는 것은 이 부력에 의해서 위로 밀려 올라가게 되어 물 위에 뜨게 되지요. 그렇지만 모든 것이 물위에 뜨는 것은 아닙니다. 물체를 아래로 끌어당기는 중력이 때로는 더 강하기 때문입니다.
위쪽으로 물체를 떠오르게 하는 부력은 물체의 성분에 의한 것이 아니라 오직 모양에 의해 생기는 것입니다. 어떻게 그럴 수 있을까요. 이것을 이해하기 위해서는 철로 된 배와 똑같은 모양과 같은 크기의 풍선에 물이 채워진 것을 상상해법시다. 물이 가득찬 풍선은 간신히 물위에 뜨게 됩니다. 풍선이 완전히 물에 잠겼을 때 가까스로 물 위에 뜨게 하기 위해서는 풍선에 작용하는 부력(위로 작용)이 풍선이 가지고 있는 물의 무게(아래로 작용)와 똑같아야 합니다. 그러므로 물에 잠긴 어떤 물체든지 간에 그 물체에 작용하는 부력은 그 물체의 크기만큼에 해당하는 물의 무게가 됩니다.
철로 된 배는 그것이 포함하고 있는 텅 빈 공간을 생각해보면 철로 된 배의 무게를 물 위에 떠있는 배의 텅 빈 부분에 채울 수 있는 물의 무게만큼 부력이 위로 작용하여 떠받치고 있기 때문에 물 위에 뜰 수 있는 것입니다. 사실 배나 물보다 가벼운 물체가 물 속으로 들어가면 그것이 떠 있을 때보다 더 많은 물을 대체하게 되고 따라서 더 큰 부력을 가지게 되어 누르는 힘이 더 이상 작용하지 않으면 곧바로 위로 튀어 올라오게 됩니다. 우리가 풍선을 가지고 해보면 금방 알 수 있지요.

전해지는 이야기에 의하면 아르키메데스는 욕탕 안에 앉아 있다가 부력의 원리를 발견했다고 합니다. 그는 흥분하여 유레카(발견했다!)를 외치면서 시내를 막 달렸다고 하지요. 아르키메데스의 원리는 공기를 포함해 모든 유체 속에 있는 물체들에 적용됩니다. 예를 들어 헬륨처럼 공기보다 가벼운 물체는 놓아주면 부력 때문에 하늘높이 위로 날아갑니다. 공기와 똑같은 밀도의 물체는 공기 중에서 위로 떠오르거나 아래로 떨어지지는 않습니다. 그리고 그것은 아마 무게가 측정되지 없을 것입니다.

왜 그럴까요? 이 사실은 공기의 무게를 재는 것 자체가 매우 까다로운 일이라는 것을 말해줍니다. 예를 들어 당신이 민감한 저울 양쪽 끝 위에 하나는 채워진 그리고 다른 하나는 비어있는 풍선을 올려놓는다면 그것들이 눈에 띌 만한 무게의 차이가 없다는 것을 발견하게 될 것입니다. 직접 한 번 해보세요. 풍선 안과 밖에 가해지는 공기의 압력에 거의 차이가 없다는 점을 감안한다면 공기로 채워진 풍선에 가해지는 부력이 풍선이 포함하고 있는 공기의 무게와 서로 비기기 때문입니다.
공기의 무게를 재는 한가지 방법은 공기를 빈 용기 밖으로 모두 나가게 한 다음 그것이 채워졌을 때와 비었을 때의 무게를 재는 방법이 있습니다. 그러나 이 방법은 진공 펌프에 의해 공기가 밖으로 빠져나갈 때 부서지지 않을 만큼 단단한 그릇이 없다면 매우 어려운 일이 되겠지요. 정해진 부피의 공기 무게에 근접하는 값을 얻는 한가지 쉬운 방법에는 헬륨으로 채워진 풍선이 뜨거나 가라앉지 않게 하기 위해 얼마나 많은 무게를 묶어놔야 하는지를 살펴봄으로써 헬륨 풍선에 가해지는 부력을 재는 방법이 있습니다. 한 번 직접 해보면 어떨까요? 만약 헬륨이 전혀 무게가 나가지 않는다면 아르키메데스의 원리에 따라 풍선 부피만큼의 공기의 무게와 똑같은 무게의 추를 풍선에 매달아야할 것입니다. 그러나 물론 헬륨은 무게가 있지요. 사실 헬륨은 공기의 17% 정도되는 무게가 있습니다. 따라서 헬륨으로 채워진 풍선과 같은 부피를 차지하고 있는 공기의 무게가 (빈 풍선의 무게를 포함해서) 풍선이 떠오르지 않게 하기 위해 매달아야 하는 추의 무게보다 20퍼센트 더 많게 됩니다.(풍선 부피에 해당하는 공기의 무게 = 헬륨 풍선의 무게 + 추의 무게) 일단 풍선이 차지하는 공기의 무게를 찾게 되면 실로 풍선의 원주를 잰 다음 직경과 부피를 계산함으로써 공기의 부피를 알아낼 수 있습니다. 결국 풍선이 차지하는 공기의 무게를 풍선의 부피로 나눠 단위 부피당 얼마나 공기의 무게가 나가는지 알아낼 수 있습니다.
그렇게 하면 1 세제곱미터 에 약 1.2 kg 정도되는 단위 부피당 질량을 찾아낼 것입니다. 그렇다면 우리 머리위로 약 10 km까지 공기가 있으므로 대략 머리의 면적이 20 제곱센티미터라고 하더라도 머리가 떠 받들고 있는 공기의 무게는 0.2×10000×1.2 = 240 kg 정도가 된다. 우리의 머리는 항상 240 kg을 받치고 있는데 어떻게 견디고 있는 것일까요.

주1. 물에 잠긴 물체의 경우에 물체의 부피와 물체에 의해 밀려난 액체의 부피는 같다. 물위에 떠 있는 물체의 경우에는 물체가 물에 잠긴 부분의 부피와 잠긴 부분에 의해 밀려난 액체의 부피가 같다.
이름아이콘 김가민
2009-03-09 17:44
좀 이해하기가 어렵네요......
단순히 이 세상의 공기의 무게가 얼마인지 물은 것인데...
황당하고 다음에는 좀더 간단하게 핵심만 알려주셨으면 좋겠습니다.
그리고 앞으로도 좋은 답변 많이 해주세요...
김가민 ㅁㄴㅇㄹㄹㄹㄹㄹㄹㄹㄹㄹㄹ 3/9 17:45
   
이름아이콘 곽소현
2010-03-09 00:06
너무 어지럽워요 ㅠㅠㅠㅠㅠ
   
이름아이콘 윤주연
2010-11-09 20:12
잘하하셨네요 좀 도운이 된것 같아요
고맙습니다.
   
이름아이콘 zthylexxp
2011-01-28 03:26
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